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We will form a proof of the Arzela-Ascoli Theorem through use of the Heine-Borel theorem. We will also be considering some notions of compactness on metric spaces. The Arzela-Ascoli Theorem then allows us to show compactness, letting us state and prove Peano's existence theorem, pertaining to the existence of the solutions of a type of ODE. Then we will state the Kolmogorov-Riesz compactness theorem, allowing us to show compactness in $L^p$ spaces, building from the Arzela-Ascoli Theorem.

Dieses Dokument enthält Notizen aus dem Kurs Mathematik 2 des Studienbefähigungslehrgangs 2014/15 der FH Joanneum Graz.

No âmbito da cadeira de Portfólio Pessoal, leccionada pelo professor Rui Santos Cruz, foi nos disponibilizada uma lista de actividades a desempenhar tendo estas como principal objectivo o desenvolvimento das imprescindíveis e cada vez mais necessárias "Soft Skills". A actividade escolhida foi um projecto colaborativo promovido pela associação de caridade "Entrajuda" e pelo Centro Paroquial do Campo Grande, sendo que, a actividade consistia na restauração e reabilitação do espaço exterior desta ultima organização. Entre as diversas tarefas a desenvolver no espaço exterior do centro paroquial, a escolhida foi o restauro dos bancos de jardim nele existentes, o que incluía todo o trabalho de pintura e tratamento de materiais (madeira, ferro) existentes nestes bancos. O intuito de toda esta restauração centrou-se na perspectiva, de num futuro recente, poder acolher todos os beneficiários do centro num local agradável, e com condições dignas de uma instituição cuja principal preocupação é ajudar quem mais precisa.

The idea behind Quiz Challenger was to create knowledgeable environment in which user can share and enhance knowledge by giving and accepting challenge. The Quiz challenger is developed on JavaScript used for front-end and node JS used for back-end development. To dealt with database we use MongoDB.

Ever since the invention of the camera, people started speculating the birth of a video-camera that would take live moving-footage of anything. Videos were to be stored on tapes and reviewed as much as the taker or who owns the footage pleases. Audience depended on the owner of the video. As technology advanced, taking videos became easier and thus its sharing too. Videos can be taken from phones and uploaded right away to social media sites. Tampering with videos and changing their ownership became not only possible but simple. Different methods have been used to determine whether the videos are as they were when taken or not. Some of these methods will be investigated in this report.

The objective of thiss experiment is to examine how a semen sample will look like under a microscope and to scale it and take the its measurements.

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Este trabalho apresenta o estudo da performance de algoritmos de criptografia em plataformas de Internet das Coisas. O presente trabalho tem como objetivo estudar o funcionamento de algoritmo de criptografia simétrico AES e assimétrico RSA e aplicá-los a ambientes de Internet das Coisas, para que se possa avaliar o impacto na performance dos mesmos. Assim como, aplicar algoritmos de criptografia na camada de rede, na tentativa de garantir a segurança dos dados trocados em um ambiente de Internet das Coisas. Através do estudo, foi verificado que algoritmos assimétricos possuem maior impacto na performance do dispositivo, pois se baseam em cálculos complexos. Com isso, foram escolhidas plataformas utilizadas em prototipagem para mensurar o impacto no processamento. Ao realizar os testes, foi possível provar o impacto na rede e ajudar, através dos dados coletados, a escolher o algoritmo que melhor se adequa ao ambiente de Internet das Coisas, assim como, às necessidades de segurança dos mesmos. Created with the UNIFOR dissertation template

Master's thesis at the Moscow State University: Effect of tensor interactions at beta decay and capture speed electrons with heated nuclei