% Этот шаблон документа разработан в 2014 году
% Данилом Фёдоровых (danil@fedorovykh.ru)
% для использования в курсе
% <<Документы и презентации в LaTeX>>, записанном НИУ ВШЭ
% для Coursera.org: http://coursera.org/course/latex .
% Вы можете изменять, использовать, распространять
% этот документ любым способом по своему усмотрению.
% В качестве благодарности автору вы можете сохранить
% в начале документа данный текст или просто ссылку на
% http://coursera.org/course/latex
% Исходная версия шаблона ---
% https://www.writelatex.com/coursera/latex/1.2
\documentclass[a4paper,12pt]{article} % добавить leqno в [] для нумерации слева
%%% Работа с русским языком
\usepackage{cmap} % поиск в PDF
\usepackage{mathtext} % русские буквы в фомулах
\usepackage[T2A]{fontenc} % кодировка
\usepackage[utf8]{inputenc} % кодировка исходного текста
\usepackage[english,russian]{babel} % локализация и переносы
%%% Дополнительная работа с математикой
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools} % AMS
\usepackage{icomma} % "Умная" запятая: $0,2$ --- число, $0, 2$ --- перечисление
%% Номера формул
\mathtoolsset{showonlyrefs=true} % Показывать номера только у тех формул, на которые есть \eqref{} в тексте.
%% Шрифты
\usepackage{euscript} % Шрифт Евклид
\usepackage{mathrsfs} % Красивый матшрифт
%% Свои команды
\DeclareMathOperator{\sgn}{\mathop{sgn}}
%% Перенос знаков в формулах (по Львовскому)
\newcommand*{\hm}[1]{#1\nobreak\discretionary{}
{\hbox{$\mathsurround=0pt #1$}}{}}
%%% Заголовок
\author{\LaTeX{} в Вышке}
\title{1.2 Математика в \LaTeX}
\date{\today}
\begin{document} % конец преамбулы, начало документа
\maketitle
Первый абзац.
Второй абзац.
$2 + 2 = 4 $. Текст абзаца.
\[ 2+2=4 \]
$2,4$, $(2, 4)$
Текст текст текст текст текст текст текст текст текст текст текст $1\hm{+}2+3+4+5+6=21$
\begin{equation}\label{eq:mrmc}
MR=MC
\end{equation}
\eqref{eq:mrmc} на стр. \pageref{eq:mrmc} --- условие максимизации прибыли.
\section{Нюансы работы с формулами}
\subsection{Дроби}
\[\frac{1+\dfrac{4}{2}}{6} = 0,5\]
\subsection{Скобки}
\[ \left(2+\frac{9}{3}\right) \times 5 = 25 \]
\[ [2+3] \]
\[ \{2+3\} \]
\subsection{Стандартные функции}
$\sin x = 0$, $\cos x = 1$, $\ln x = 5$
$\sgn x = 1$
\subsection{Символы}
$2\times 2 \ne 5$
$A \cap B$, $A \cup B$
\subsection{Диакритические знаки}
$\overline{456789xyz}=5$, $\widetilde{eurhkjs7} = 8$
\subsection{Буквы других алфавитов}
$\tg \Phi = 1$
$\epsilon$, $\phi$
$\varepsilon$, $\varphi$
\section{Формулы в несколько строк}
\subsection{Очень длинная формула}
\begin{multline}
1+ 2+3+4+5+6+7+\dots + \\
+ 50+51+52+53+54+55+56+57 + \dots + \\
+ 96+97+98+99+100=5050 \tag{S} \label{eq:sum}
\end{multline}
\subsection{Несколько формул}
\begin{align*}
2\times 2 &= 4 & 6\times 8 &= 48 \\
3\times 3 &= 9 & a+b &= c\\
10 \times 65464 &= 654640 & 3/2&=1,5
\end{align*}
\begin{equation}
\begin{aligned}
2\times 2 &= 4 & 6\times 8 &= 48 \\
3\times 3 &= 9 & a+b &= c\\
10 \times 65464 &= 654640 & 3/2&=1,5
\end{aligned}
\end{equation}
\subsection{Системы уравнений}
\[
\left\{
\begin{aligned}
2\times x &= 4 \\
3\times y &= 9\\
10 \times 65464 &= z\\
\end{aligned}
\right.
\]
\[
|x|=\begin{cases}
x, &\text{если } x \ge 0 \\
-x, &\text{если } x<0
\end{cases}
\]
\section{Матрицы}
\[
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{pmatrix}
\]
\[
\begin{vmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{vmatrix}
\]
\[
\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{bmatrix}
\]
В уравнении \eqref{eq:sum} на стр. \pageref{eq:sum} много слагаемых.
\end{document} % конец документа
